我們是教步驟還是教原理: 代入消去法的數學原理

當我們使用代入消去法解二元一次聯立方程式時，我們實際上做了什麼？

解題策略背後的數學原理 :理解 __________ 的思維。透過 ___________，將二元問題轉化為________，最終找到解。

空格答案分別是 : 等價變換 , 化繁為簡, 一元問題

給學生回答, 也可以用寫成3題選擇題

選擇題 1

代入消去法的數學原理是基於什麼概念，使我們在解二元一次聯立方程式時，能夠保持方程式的正確性？

(A) 變數替換(B) 等價變換(C) 交叉相乘(D) 直角坐標

答案： (B) 等價變換

選擇題 2

代入消去法的策略之一，是將複雜的二元問題轉化為更簡單的問題，以便求解。這種數學思維可以用哪個詞來概括？

(A) 化繁為簡(B) 逐步逼近(C) 逆向思考(D) 交叉相乘

答案： (A) 化繁為簡

選擇題 3

在代入消去法中，我們透過將一個變數以另一個變數表示，從而把原來的二元一次聯立方程式轉換成哪種類型的方程式？

(A) 二元一次方程式(B) 三元一次方程式(C) 一元一次方程式(D) 二次方程式

答案： (C) 一元一次方程式